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高 中 学 习 网 高 中 学 习 网 高 中 数 学 算 法 案 例 的 知 识 对 比 比 较 辗 转 相 除 法 与 更 相 减 损 术 的 区 别 ： （ 1 ） 都 是 求 最 大 公 约 数 的 方 法 ， 计 算 上 辗 转 相 除 法 以 除 法 为 主 ， 更 相 减 损 术 以 减 法 为 主 ， 计 算 次 数 上 辗 转 相 除 法 计 算 次 数 相 对 较 少 ， 特 别 当 两 个 数 字 大 小 区 别 较 大 时 计 算 次 数 的 区 别 较 明 显 。 （ 2 ） 从 结 果 体 现 形 式 来 看 ， 辗 转 相 除 法 体 现 结 果 是 以 相 除 余 数 为 0 则 得 到 ， 而 更 相 减 损 术 则 以 减 数 与 差 相 等 而 得 到 。 2 0 2 4 年 3 月 1 1 日 阅 读 全 文 高 中 数 学 排 列 与 组 合 的 知 识 对 比   排 列 与 组 合 的 联 系 与 区 别 ： 从 排 列 与 组 合 的 定 义 可 以 知 道 ， 两 者 都 是 从 n 个 不 同 元 素 中 取 出 m 个 （ m ≤ n ， n ， m ∈ N ） 元 素 ， 这 是 排 列 与 组 合 的 共 同 点 。 它 们 的 不 同 点 是 ： 排 列 是 把 取 出 的 元 素 再 按 顺 序 排 列 成 一 列 ， 它 与 元 素 的 顺 序 有 关 系 ， 而 组 合 只 要 把 元 素 取 出 来 就 可 以 ， 取 出 的 元 素 与 顺 序 无 关 ． 只 有 元 素 相 同 且 顺 序 也 相 同 的 两 个 排 列 才 是 相 同 的 排 列 ， 否 则 就 不 相 同 ； 而 对 于 组 合 ， 只 要 两 个 组 合 的 元 素 相 同 ， 不 论 元 素 的 顺 序 如 何 ， 都 是 相 同 的 组 合 ， 如 a ， b 与 b ， a 是 两 个 不 同 的 排 列 ， 但 却 是 同 一 个 组 合 。 2 0 2 4 年 3 月 1 1 日 阅 读 全 文 高 中 数 学 参 数 方 程 的 概 念 的 考 试 要 求 能 力 要 求 ： 了 解 课 时 要 求 ： 5 考 试 频 率 ： 不 考 分 值 比 重 ： 3 2 0 2 4 年 3 月 1 1 日 阅 读 全 文 高 中 数 学 抛 物 线 的 定 义 的 知 识 点 拨 抛 物 线 的 规 律 总 结 ： ① 在 抛 物 线 的 定 义 中 的 定 点 F 不 在 直 线 l 上 ， 否 则 动 点 的 轨 迹 就 是 过 点 F 且 垂 直 于 直 线 l 的 一 条 直 线 ， 而 不 再 是 抛 物 线 ； ② 抛 物 线 的 定 义 中 指 明 了 抛 物 线 上 的 点 到 焦 点 的 距 离 与 到 准 线 的 距 离 相 等 ， 故 在 一 些 问 题 中 ， 二 者 可 以 互 相 转 化 ， 这 是 利 用 抛 物 线 定 义 解 题 的 关 键 ． 2 0 2 4 年 3 月 1 1 日 阅 读 全 文 高 中 数 学 圆 的 标 准 方 程 与 一 般 方 程 的 教 学 目 标 1 、 掌 握 确 定 圆 的 几 何 要 素 。 2 、 掌 握 圆 的 标 准 方 程 与 一 般 方 程 。 2 0 2 4 年 3 月 1 1 日 阅 读 全 文 高 中 数 学 二 项 式 定 理 与 性 质 的 知 识 点 拨 二 项 式 定 理 的 特 别 提 醒 ： ① 的 二 项 展 开 式 中 有 ( n + 1 ) 项 ， 比 二 项 式 的 次 数 大 1 ． ② 二 项 式 系 数 都 是 组 合 数 ， 它 与 二 项 展 开 式 的 系 数 是 两 个 不 同 的 概 念 ， 在 实 际 应 用 中 应 注 意 区 别 “ 二 项 式 系 数 ” 与 “ 二 项 展 开 式 的 系 数 ” 。 ③ 二 项 式 定 理 形 式 上 的 特 点 ： 在 排 列 方 式 上 ， 按 照 字 母 a 的 降 幂 排 列 ， 从 第 一 项 起 ， a 的 次 数 由 n 逐 项 减 小 1 ， 直 到 0 ， 同 时 字 母 6 按 升 幂 排 列 ， 次 数 由 0 逐 项 增 加 1 ， 直 到 n ， 并 且 形 式 不 能 乱 ． ④ 二 项 式 定 理 中 的 字 母 a ， b 是 不 能 交 换 的 ， 即 与 的 展 开 式 是 有 区 别 的 ， 二 者 的 展 开 式 中 的 项 的 排 列 次 序 是 不 同 的 ， 注 意 不 要 混 淆 ． ⑤ 二 项 式 定 理 表 示 一 个 恒 等 式 ， 对 于 任 … 2 0 2 4 年 3 月 1 0 日 阅 读 全 文 高 中 数 学 椭 圆 的 定 义 的 知 识 扩 展 1 、 椭 圆 的 第 一 定 义 ： 平 面 内 与 两 个 定 点 为 F 1 ， F 2 的 距 离 的 和 等 于 常 数 （ 大 于 ） 的 轨 迹 叫 做 椭 圆 ， 这 两 个 定 点 叫 做 椭 圆 的 焦 点 ， 两 焦 点 的 距 离 叫 做 椭 圆 的 焦 距 。 特 别 地 ， 当 常 数 等 于 时 ， 轨 迹 是 线 段 F 1 F 2 ， 当 常 数 小 于 时 ， 无 轨 迹 。 2 、 椭 圆 的 第 二 定 义 ： 平 面 内 到 定 点 F 的 距 离 和 到 定 直 线 l 的 距 离 之 比 等 于 常 数 e （ 0 ＜ e ＜ 1 ） 的 点 的 轨 迹 ， 叫 做 椭 圆 ， 定 点 F 叫 椭 圆 的 焦 点 ， 定 直 线 l 叫 做 椭 圆 的 准 线 ， e 叫 椭 圆 的 离 心 率 。 2 0 2 4 年 3 月 1 0 日 阅 读 全 文 高 中 数 学 与 圆 有 关 的 比 例 线 段 的 知 识 扩 展 相 交 弦 定 理 ： 圆 内 的 两 条 相 交 弦 ， 被 交 点 分 成 的 两 条 线 段 长 的 积 相 等 。 割 线 定 理 ： 从 圆 外 一 点 引 圆 的 两 条 割 线 ， 这 一 点 到 每 条 割 线 与 圆 的 交 点 的 两 条 线 段 的 长 的 积 相 等 。 割 线 长 定 理 ： 从 圆 外 一 点 引 圆 的 切 线 和 割 线 ， 切 线 长 是 这 点 到 割 线 与 圆 交 点 的 两 条 线 段 长 的 比 例 中 项 。 切 线 长 定 理 ： 从 圆 外 一 点 引 圆 的 两 条 切 线 ， 它 们 的 切 线 长 相 等 ， 圆 心 和 这 一 点 的 连 线 平 分 两 条 切 线 的 夹 角 。 2 0 2 4 年 3 月 1 0 日 阅 读 全 文 高 中 数 学 参 数 方 程 的 概 念 的 教 学 目 标 1 、 了 解 参 数 方 程 。 2 、 了 解 参 数 的 意 义 。 2 0 2 4 年 3 月 1 0 日 阅 读 全 文 高 中 数 学 古 典 概 型 的 定 义 及 计 算 的 知 识 点 拨 古 典 概 型 解 题 步 骤 ： （ 1 ） 阅 读 题 目 ， 搜 集 信 息 ； （ 2 ） 判 断 是 否 是 等 可 能 事 件 ， 并 用 字 母 表 示 事 件 ； （ 3 ） 求 出 基 本 事 件 总 数 n 和 事 件 A 所 包 含 的 结 果 数 m ； （ 4 ） 用 公 式 求 出 概 率 并 下 结 论 。 求 古 典 概 型 的 概 率 的 关 键 ： 求 古 典 概 型 的 概 率 的 关 键 是 如 何 确 定 基 本 事 件 总 数 及 事 件 A 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 。 2 0 2 4 年 3 月 1 0 日 阅 读 全 文 1 2 3 4 5 … 2 2 8 最 新 热 点 随 机 最 新 热 点 随 机 算 法 案 例 的 知 识 对 比 排 列 与 组 合 的 知 识 对 比 参 数 方 程 的 概 念 的 考 试 要 求 抛 物 线 的 定 义 的 知 识 点 拨 圆 的 标 准 方 程 与 一 般 方 程 的 教 学 目 标 二 项 式 定 理 与 性 质 的 知 识 点 拨 椭 圆 的 定 义 的 知 识 扩 展 与 圆 有 关 的 比 例 线 段 的 知 识 扩 展 参 数 方 程 的 概 念 的 教 学 目 标 古 典 概 型 的 定 义 及 计 算 的 知 识 点 拨 n 次 独 立 重 复 试 验 的 考 试 要 求 n 次 独 立 重 复 试 验 的 知 识 点 拨 两 条 直 线 的 交 点 坐 标 的 教 学 目 标 线 性 回 归 分 析 的 知 识 扩 展 直 线 的 参 数 方 程 的 知 识 点 拨 圆 的 参 数 方 程 的 教 学 目 标 平 面 与 圆 柱 面 的 截 线 的 知 识 扩 展 正 态 分 布 的 知 识 扩 展 椭 圆 的 性 质 （ 顶 点 、 范 围 、 对 称 性 、 离 心 率 ） 的 考 试 要 求 综 合 法 与 分 析 法 的 知 识 扩 展 二 项 式 定 理 与 性 质 的 考 试 要 求 与 圆 有 关 的 比 例 线 段 的 教 学 目 标 几 何 概 型 的 定 义 及 计 算 的 特 性 双 曲 线 的 定 义 的 考 试 要 求 分 层 抽 样 的 知 识 扩 展 直 线 与 双 曲 线 的 应 用 的 知 识 点 拨 两 条 直 线 的 交 点 坐 标 的 知 识 点 拨 二 项 式 定 理 与 性 质 的 相 关 定 理 简 单 曲 线 的 极 坐 标 方 程 的 知 识 扩 展 反 证 法 的 知 识 扩 展 系 统 抽 样 的 知 识 扩 展 共 面 向 量 的 考 试 要 求 用 数 量 积 判 断 两 个 向 量 的 垂 直 关 系 的 教 学 目 标 一 元 高 次 （ 二 次 以 上 ） 不 等 式 的 知 识 扩 展 零 向 量 与 单 位 向 量 的 知 识 点 拨 平 面 向 量 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 的 知 识 点 拨 空 间 几 何 体 的 直 观 图 及 画 法 （ 斜 二 测 画 法 ） 的 知 识 点 拨 空 间 向 量 的 夹 角 及 其 表 示 的 知 识 点 拨 空 间 两 点 间 的 距 离 的 知 识 点 拨 用 向 量 方 法 解 决 线 线 、 线 面 、 面 面 的 夹 角 问 题 的 知 识 扩 展 平 面 与 平 面 垂 直 的 判 定 与 性 质 的 知 识 对 比 直 线 与 平 面 所 成 的 角 的 知 识 点 拨 空 间 向 量 的 数 量 积 及 坐 标 表 示 的 教 学 目 标 不 等 式 的 定 义 及 性 质 的 教 学 目 标 面 积 定 理 ： S = 1 / 2 a b s i n C = 1 / 2 a c s i n B = 1 / 2 b c s i n A 的 知 识 扩 展 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 的 知 识 对 比 向 量 的 概 念 及 几 何 表 示 的 教 学 目 标 直 线 的 倾 斜 角 与 斜 率 的 教 学 目 标 向 量 数 乘 运 算 及 几 何 意 义 的 考 试 要 求 向 量 数 乘 运 算 及 几 何 意 义 的 相 关 定 理 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 的 教 学 目 标 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 的 知 识 点 拨 绝 对 值 三 角 不 等 式 的 知 识 点 拨 排 序 不 等 式 的 知 识 拓 展 二 面 角 的 考 试 要 求 向 量 平 移 的 知 识 扩 展 异 面 直 线 间 的 距 离 的 考 试 要 求 平 面 向 量 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 的 教 学 目 标 空 间 几 何 体 的 三 视 图 的 知 识 对 比 向 量 的 概 念 及 几 何 表 示 的 考 试 要 求 相 等 向 量 与 共 线 向 量 的 定 义 的 知 识 对 比 命 题 作 文 、 半 命 题 作 文 的 知 识 扩 展 鞍 山 市 第 四 十 三 中 学 标 点 符 号 的 定 义 唐 县 长 古 城 镇 白 沙 中 学 离 散 型 随 机 变 量 及 其 分 布 列 的 教 学 目 标 反 函 数 的 知 识 扩 展 正 确 使 用 词 语 、 熟 语 的 知 识 扩 展 两 点 间 的 距 离 的 知 识 点 拨 关 联 词 语 的 知 识 扩 展 两 角 和 与 差 的 三 角 函 数 及 三 角 恒 等 变 换 的 知 识 拓 展 柱 、 锥 、 台 、 球 的 结 构 特 征 的 教 学 目 标 北 京 市 第 七 十 九 中 学 枣 强 县 张 秀 屯 乡 张 秀 屯 中 学 空 间 向 量 的 正 交 分 解 及 其 坐 标 表 示 的 知 识 扩 展 字 形 的 考 试 要 求 词 性 的 定 义 宁 晋 县 北 河 庄 镇 东 陈 初 级 中 学 分 段 函 数 与 抽 象 函 数 的 定 义 指 数 函 数 的 解 析 式 及 定 义 （ 定 义 域 、 值 域 ） 的 教 学 目 标 直 线 与 双 曲 线 的 应 用 的 定 义 古 诗 词 阅 读 的 特 性 无 极 县 七 汲 镇 初 级 中 学 三 个 正 数 的 算 术 几 何 平 均 不 等 式 的 知 识 扩 展 北 京 市 第 十 八 中 学 左 安 门 分 校 磁 县 贾 壁 乡 索 井 中 学 空 间 几 何 体 的 三 视 图 的 教 学 目 标 二 次 函 数 的 性 质 及 应 用 的 知 识 扩 展 建 平 县 第 一 中 学 球 的 表 面 积 与 体 积 的 知 识 扩 展 C O P Y R I G H T © 2 0 2 3 . A L L R I G H T S R E S E R V E D . T h e m e K r a t o s M a d e B y S e a t o n J i a n g 浙 I C P 备 2 0 2 2 0 0 4 9 5 1 号 2

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